Deret Berkala dan Peramalan jumlah Kecelakaan

Deret Berkala Jumlah Kecelakaan di Jalan 2009-2013

dan Peramalan pada tahun 2020

Febriansyah Adli Ramadhan (1306050)

Teknik Informatika

Sekolah Tinggi Tekhnologi Garut (STTG)

Jalan Mayor Syamsu No. 2,Telp. (0262) 232773, Tarogong Kidul – Garut 44151

Email: jurnal@sttgarut.ac.id

1306074@sttgarut.ac.id

2015

ABSTRAK

Deret waktu adalah kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan.

Yang akan dibahas kali ini adalah mengenai jumlah kecelakaan dijalan. Mengapa ini menjadi salah satu topik yang menarik untuk dibahas karena salah satu hal yang perlu ditangani. Mungkin dengan adanya sebuah pemaparan mengenai peramalan mengenai jumlah kecelakaan akan membantu dalam seseoang supaya lebih hati hati dalam berkendara supaya jumlah kecelakaan bisa di minimalisir atau dihilangkan.

           

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Deret waktu (time series) dapat digunakan oleh suatu manajemen sebagai landasan untuk membuat keputusan baik di masa sekarang maupun di masa yang akan datang. Karena biasanya kejadian di masa yang lalu akan berlanjut di masa yang akan datang.

Deret waktu adalah kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan.

Yang akan dibahas kali ini adalah mengenai data  Jumlah Kecelakaan di Jalan. Mengapa ini menjadi salah satu topik yang menarik untuk dibahas karena salah satu hal yang perlu ditangani di negeri kita ini adalah mengenai jumlah kecelakaan. Mungkin dengan adanya sebuah pemaparan mengenai peramalan mengenai jumlah kecelakaan akan membantu dalam mempertimbangkan agar ada cara kedepan nya untuk menekan angka jumlah kecelakaan.        

1.2  Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang di uraikan, maka permasalahan yang akan diidentifikasi dalam makalah ini yaitu:

1.      Bagaimana mencari data jumlah kecelakaan dalam trend linear?

2.      Bagaimana mencari data jumlah kecelakaan dalam trend kuadrat?

3.      Bagaimana mencari data jumlah kecelakaan dalam trend eksponen?

4.      Bagaimana memilih trend terbaik yang sesuai dengan harapan?

1.3  Tujuan Masalah

Adapun tujuan penulisan makalah ini, yaitu untuk mengetahui:

1.      Data jumlah kecelakaan dalam trend linear

2.      Data jumlah kecelakaan dalam trend kuadrat

3.      Data jumlah kecelakaan dalam trend eksponen

4.      Memilih trend terbaik yang sesuai dengan harapan

BAB II

LANDASAN TEORI

Deret waktu (time series) dapat digunakan oleh suatu manajemen sebagai landasan untuk membuat keputusan baik di masa sekarang maupun di masa yang akan datang. Karena biasanya kejadian di masa yang lalu akan berlanjut di masa yang akan datang.

Deret waktu adalah kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan.

2.1 Komponen Deret Waktu

Terdapat empat komponen deret waktu, yaitu trend, siklus, musim dan tak beraturan(irregular). 

Trend (T) adalah deret waktu yang memiliki kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang nilainya cukup rata (smooth). Siklus (C) adalah deret waktu yang berkarakteristik nilai naik dan turun dalam satu periode yang lebih dari satu tahun.

Musim (S) adalah deret waktu yang memiliki pola perubahan nilai dalam kurun waktu satu tahun. Pola ini kemudian berulang pada tahun berikutnya.

Irregular (I) adalah deret waktu yang memiliki nilai naik turun tidak beraturan dan tidak dapat diprediksi

2.2 Trend Linier

Sering kali data deret waktu jika digambarkan ke dalam plot mendekati garis lurus. Deret waktu seperti inilah yang termasuk dalam trend linier. Persamaan trend linier adalah sebagai berikut: Yt = a + bt

Di mana Yt menunjukkan nilai taksiran Y pada nilai t tertentu. Sedangkan aadalah nilai intercept dari Y, artinya nilai Yt akan sama dengan a jika nilai t = 0. Kemudian b adalah nilai slope artinya besar kenaikan nilai Yt pada setiap nilai t. Dan nilai t sendiri adalah nilai tertentu yang menunjukkan periode waktu.         

                 

2.2.1 Metode Least Square

Untuk menentukan nilai Yt pada trend linier, kita dapat menggunakan metode least square. Persamaan umum least square adalah:  Yt = a + bt

Dengan nilai a dan b diperoleh dari formula:

2.3 Trend Kuadratik

Jika trend linier merupakan deret waktu yang berupa garis lurus, maka trend kuadratik merupakan deret waktu dengan data berupa garis parabola.

Persamaan untuk trend kuadratik adalah: Yt =  a + bt + ct²

2.4 Trend Eksponensial

Untuk mengukur sebuah deret waktu yang mengalami kenaikan atau penurunan yang cepat maka digunakan metode trend eksponensial. Dalam metode ini digunakan persamaan:  Yt = a . b^t

Tetapi dalam melakukan perhitungannya, persamaan di atas dapat diubah dalam bentuk semi log sehingga memudahkan untuk mencari nilai a dan b. 

TREND EKSPONENSIAL

2. 5 Memilih Trend Terbaik

Untuk membuat suatu keputusan yang akan dilakukan di masa yang akan datang berdasarkan deret waktu diperlukan suatu metode peramalan yang paling baik sehingga memiliki nilai kesalahan yang cenderung kecil. Terdapat beberapa cara untuk menentukan metode peramalan mana yang akan dipilih sebagai metode peramalan yang paling baik. Antara lain mean square error (MSE), mean absolute error (MAE) danmean absolute percentage error (MAPE). Berikut adalah formula untuk MSE, MAE dan MAPE:

BAB III

KERANGKA KERJA

Dalam penelitian kali ini kerangka kerja yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1.      Memilih topik yang akan dibahas

2.      Menentukan dan mengetahui kebutuhan informasi menegenai topik tersebut

3.      Mencari data deret waktunya yang sudah ada (fakta)

4.      Menentukan kapan waktu yang akan kita ramalkan

5.      Membuat analisis mengenai trend yang dapat dilakukan

6.      Memilih trend terbaik

BAB IV

HASIL dan PEMBAHASAN

4.1  Trend Linear

Untuk mencari persamaan Least Square, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini yang diperoleh dari rumus berikut:

a = ∑Y / n = 449,671/5 = 89,9342

b = ∑XY / ∑X² = 112,697/10= 11,2697

YLinear = 89,9342 + (11,2697X)

ELinear = (Y-Ylinear)²

Tahun	Y (ribu)	X	XY	X2	Ylinear	ErrorL
2009	62,960	-2	-125,92	4	67,3948	19,6675
2010	66,488	-1	-66,488	1	78,6645	148,2672
2011	108,696	0	0	0	89,9342	352,0051
2012	117,949	1	117,949	1	101,2039	280,3984
2013	93,578	2	187,156	4	112,4736	357,0437
Jumlah	449,671		112,697	10	449,6710	1157,3818

        4.2  Trend Kuadrat

         Untuk mencari persamaan trend kuadrat, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel dibawah ini.

YKuadrat = 102,613+ (11,2697X) + (-52,6589X²)

EKuadrat = (Y-YKuadrat)²

Tahun	Y (ribu)	X	XY	X2	X^2Y	X^4	YKuadrat	EKuadrat
2009	62,96	-2	-125,92	4	251,84	16	-130,56169	37450,64
2010	66,48	-1	-66,49	1	66,49	1	38,68363	773,03
2011	108,70	0	0	0	0,00	0	102,61320	37,00
2012	117,95	1	117,95	1	117,95	1	1103,76111	971825,51
2013	93,58	2	187,16	4	374,31	16	-85,48289	32062,80
Jumlah	449,67		112,70	10	810,59	34	1029,01437	1042148,99

4.3  Trend Eksponensial

Untuk mencari persamaan trend eksponensial, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini yang diperoleh dari rumus berikut:

YEksponen = 87,132047x 1,3141163^x

 EEksponen = (Y-YEksponen)²

Tahun	Y (ribu)	X	log Y	X log Y	YExponsial	Eexponsial
2009	62,96	-2	1,79906	-3,59813	-2,08358	423,666
2010	66,49	-1	1,82274	-1,82274	114,5016	230,310
2011	108,67	0	2,03621	0	114,5016	33,705
2012	117,95	1	2,07169	2,07169	114,5016	11,884
2013	93,58	2	1,97117	3,94325	150,4684	323,527
Jumlah	449,67		9,70089	0,59317	491,8898	981,093

         4.4  Memilih Trend Terbaik

     Berikut ini merupakan hasil dari perhitungan ketiga trend:

Dapat diputuskan bahwa trend ter baik adalah dari trend eksponensial karena nilai errornya lebih kecil dari error yang lainnya Dengan demikian dapat diketahui jumlah kecelakaan di jalan pada tahun 2020 adalah sebagai berikut:

Tahun	Y (ribu)	X
2009	19,979	-2
2010	19,873	-1
2011	31,195	0
2012	29,544	1
2013	23,385	2
2014	57,340	3
2015	44,014	4
2016	67,591	5
2017	59,172	6
2018	54,913	7
2019	76,990	8
2020	98,608	9

Jadi, jumlah kecelakaan pada tahun 2020 diperkirakan adalah ada 98,608 ribu jiwa yang merupakn hasil dari pendekatan berdasarkan trend eksponensial.

BAB V

PENUTUP

5.1 KESIMPULAN

            Kesimpulannya, data  yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik mengenai jumlah kecelakaan dari tahun 2006-2013 dapat diramalkan persentasenya 7 tahun kedepan dengan menggunakan deret waktu dan permalan menggunakan tren linear, kuadrat, dan eksponensial. Ternyata setelah dilakukan analisis terhadap ketiga trend tersebut, maka dapat ditentukan trend yang terpilih adalah tren eksponensial dengan hasil sebagai berikut:

Tahun	Y (ribu)	X
2009	19,979	-2
2010	19,873	-1
2011	31,195	0
2012	29,544	1
2013	23,385	2
2014	57,340	3
2015	44,014	4
2016	67,591	5
2017	59,172	6
2018	54,913	7
2019	76,990	8
2020	98,608	9